As ferrovias ultrapassadas

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Nesta cena de uma antiga ferrovia, temos uma máquina e quatro vagões de frente para outra máquina com três vagões.

O problema consiste em descobrir a maneira mais eficaz de os dois trens seguirem o caminho usando a via lateral na qual, devido ao seu comprimento, só é possível alojar uma locomotiva ou um carro de cada vez.

Não é possível usar cordas ou outros aparelhos e entende-se que um vagão não pode ser preso na frente da locomotiva.

Quantos movimentos serão necessários para que os trens passem?

Solução

São necessárias 33 etapas para concluir a manobra com as restrições do problema:

1.- Role a locomotiva à direita (D) o suficiente para a direita para acomodar todo o trem esquerdo deste outro lado.
2.- Leve a locomotiva (D) sem vagões para a pista morta.
3.- Pegue a locomotiva à esquerda (I) com três carros à direita.
4.- Pegue a locomotiva (D) de volta à estrada principal.
5.- Pegue a locomotiva (D) para a esquerda, levando três vagões para a esquerda da pista morta.
6.- Leve a locomotiva (I) para a pista morta.
7.- Pegue a locomotiva (D) e os vagões para a direita.
8.- Pegue a locomotiva (D) com os sete carros à esquerda.
9.- Pegue a locomotiva (I) até a estrada principal.
10.- A locomotiva (I) volta ao trem.
11.- A locomotiva (I) transporta cinco vagões à direita da pista morta.
12.- A locomotiva (I) volta e leva o último carro para a pista morta.
13.- A locomotiva (I) tem quatro carros à direita.
14.- A locomotiva (I) volta carregando quatro carros para a esquerda.
15.- A locomotiva (I) vai sozinha para a direita.
16.- A locomotiva (I) volta para a pista morta.
17.- A locomotiva (I) leva o carro da pista morta para a estrada principal.
18.- A locomotiva (I) volta para a esquerda.
19.-A locomotiva (I) avança com seis carros.
20.-A locomotiva (I) volta com o último carro para a pista morta.
21.- A locomotiva (I) vai para a direita com cinco carros.
22.- A locomotiva (I) volta com cinco carros à esquerda.
23.- A locomotiva (I) vai para a direita com uma carroça.
24.- A locomotiva (I) volta ao trilho morto.
25.- A locomotiva (I) vai para a direita com dois vagões.
26.- A locomotiva (I) volta à esquerda da pista morta.
27.- A locomotiva (I) transporta sete vagões à direita do trilho morto.
28.- A locomotiva (I) volta com o último carro para a pista morta.
29.- A locomotiva (I) vai para a direita com seis carros.
30.- A locomotiva (D) volta à direita
31.- A locomotiva (D) engancha seus quatro vagões e desaparece.
32.- A locomotiva (I) volta ao trilho morto.
33.- A locomotiva (I) engancha sua terceira carruagem e continua seu caminho tão feliz.