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Três deuses: Apolo, Baco e Calíope são chamados de Verdadeiro, Falso e Aleatório, embora não saibamos quem é quem. O Deus verdadeiro sempre diz a verdade, o Deus falso sempre mente e a resposta do Deus aleatório pode ser verdadeira ou falsa. Devemos determinar as identidades de Apolo, Baco e Calíope, ou seja, descobrir qual é o Deus Verdadeiro, qual é o Falso e qual é o Aleatório, fazendo três perguntas cujas únicas respostas possíveis são Sim ou Não. Cada pergunta deve ser feita a um único deus e, embora os deuses entendam nossa língua, eles respondem em sua própria língua, na qual as palavras para Sim e Não são Da e Ha, mas não sabemos qual corresponde a cada um.
Podemos fazer ao mesmo deus mais de uma pergunta e o destinatário da segunda e terceira perguntas pode depender da resposta recebida à primeira e à segunda perguntas, respectivamente.
Você pode obter mais informações sobre esse enigma na Wikipedia. Cuidado!, o link também inclui a solução.
Solução
A primeira pergunta a fazer é encontrar um deus que tenha certeza que não seja aleatória e, portanto, seja verdadeiro ou falso. Existem várias perguntas possíveis. Por exemplo, podemos perguntar à Apollo o seguinte:
É que Da significa Sim sim e somente se você for verdadeiro e sim e somente se Baco for aleatório?
Isso equivale a perguntar se um número ímpar das seguintes afirmações é verdadeiro: você é falso, Da significa Sim, Baco é aleatório.
Em geral, para qualquer pergunta Q com possível resposta Sim ó Não, perguntando ao Deus verdadeiro ou ao Deus falso o seguinte:
Se eu te perguntar Q, é que você responderia Ha? Deus nos responderia Ha se a resposta falsa à pergunta Q é Sim e nos responda Da sim a verdadeira resposta para a pergunta Q é Não.
Podemos analisar os oito casos possíveis para verificar:
Se assumirmos que Ha significa Sim e que Da significa Não:
- Se pedirmos ao Deus verdadeiro e respondermos com Ha, como sempre diz a verdade, a verdadeira resposta para Q seria Hao que isso significaria Sim.
- Se pedirmos ao Deus verdadeiro e respondermos com Da, como sempre diz a verdade, a verdadeira resposta para Q seria Dao que isso significaria Não.
- Se perguntarmos ao deus Falso e respondermos com Ha, como ele sempre mente, deduzimos que, se perguntássemos Q e responda Da, Eu estaria mentindo, então a verdadeira resposta para 'Q' seria Hao que isso significaria Sim.
- Se perguntarmos ao deus Falso e respondermos com Da, como ele sempre mente, deduzimos que, se perguntássemos Q ele responderia Ha Eu estaria mentindo, então a verdadeira resposta para Q seria Dao que isso significaria Não.
Se assumirmos que Ha significa Não e que Da significa Sim:
- Se pedirmos ao Deus verdadeiro e respondermos com Ha, como sempre diz a verdade, a verdadeira resposta para Q seria Dao que isso significaria Sim.
- Se pedirmos ao Deus verdadeiro e respondermos com Da, como sempre diz a verdade, a verdadeira resposta para Q seria Hao que isso significaria Não.
- Se perguntarmos ao deus Falso e respondermos com Ha, como ele sempre mente, deduzimos que, se perguntássemos Q e responda Ha, Eu estaria mentindo, então a resposta verdadeira para 'Q' seria dada, o que significaria Sim.
- Se perguntarmos ao deus Falso e respondermos com Da, como ele sempre mente, deduzimos que, se perguntássemos Q e responda Da, Eu estaria mentindo, então a verdadeira resposta para 'Q' seria Hao que isso significaria Não.
Com base nessa análise, fazemos as seguintes perguntas:
Pedimos ao deus Baco o seguinte: "Se eu perguntasse, é Apollo Random? Você responderia Ha?”.
Se Baco responder Ha, então Baco é o Deus aleatório ou Apolo é o Deus aleatório. Nos dois casos, o Calliope não seria aleatório.
Se Baco responder Da, então Baco é o Deus aleatório ou Apolo não é o Deus aleatório. Nos dois casos, a Apollo não seria aleatória.
Agora, voltamos ao deus que identificamos como não aleatório da resposta à pergunta anterior e perguntamos a ele o seguinte: "Se eu lhe perguntasse, você é o Deus verdadeiro? Você responderia Ha?”.
Como sabemos que ele não é o Deus aleatório, se ele respondeu Ha isso significaria que é o verdadeiro deus e se ele respondesse Da seria o deus falso.
Nós pediríamos ao mesmo deus agora o seguinte: "Se eu perguntar, é Random Bacchus? Sua resposta seria Ha?”.
Se a resposta for Ha então Baco é Aleatório, se a resposta for Da Então, o deus que ainda não pedimos é aleatório. O deus que resta pode ser identificado pela eliminação.
